31) ** Visus naturalis – Visus cum correctione

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Grundlagen der physikalischen Optik:

Broglie stellte mit der Beziehung; h = Plank’sches Wirkungsquantum; m = Masse; v = Geschwindigkeit; p = Impuls; l = de Broglie-Wellenlänge bewegter Teilchen einen Zusammenhang zwischen den Wellen- und Teilcheneigenschaften des Lichtes her. l hängt von der Masse und Geschwindigkeit der Teilchen (Photonen) im Strahl ab. l wird kleiner, wenn m und v größer werden.
Kohärente Wellen (gleiche f und gleichbleibende Phasendifferenz) löschen einander in P durch Interferenz aus, wenn ihr Gangunterschied (Ds) ein Vielfaches der halben l ist. Sie verstärken sich aber maximal, wenn Ds ein ganzzahliges Vielfaches von l ist.

So wie an einem Gitter, so kommt es auch an einer kreisförmigen Blende zu Beugungserscheinungen. Die konzentrischen Ringe erscheinen hier aber nicht bei ganzzahligen Vielfachen von l, sondern unter den Winkeln ln wenn Znl =
2r sin ln; n = 1,2,3… und Zn = 1,22; 2,23; 3,24..; r =Radius der Blende.

Für die Beugungsmaxima und -minima gilt wie beim Spalt, daß sie umso näher beisammen liegen, je größer die Blende (Spalt) ist. Scheibenförmige Hindernisse geben ein ähnliches Beugungsmuster wie Lochblenden.
Abbildungen eines Punktes liefern aber niemals exakt einen Bildpunkt, sondern stets ein ausgedehntes Beugungsscheibchen. Das Bild wird durch die Beugung unscharf – „Beugungsunschärfe“.
Bevor ich zu grundlegenden Bedingungen der geometrischen Optik komme möchte ich noch daran erinnern, daß sich der Einfluß von Materie auf eine elektromagmnetische Welle charakterisieren läßt, indem man das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit in Materie cm zu der im materiefreien Raum © bildet:

n = der Brechungsindex der Materie (eine dimensionslose Verhältniszahl). Bei einer Änderung der Ausbreitungsgeschwindigkeit kommt es zu einer Änderung der Wellenlänge, da die Frequenz gleich bleibt.

Da gilt daher auch:
Mit der Camera obscura kann das einfachste optische System, welches eine Abbildung ermöglicht, vorgestellt werden. Durch eine einfache Lochblende fällt Licht, das ein umgekehrtes Bild auf eine Fläche (Rückwand einer Schachtel) projiziert. Verbessert kann dieses System werden, indem man eine Linse vor der Blende anbringt. Die Blende kann nun weiter gestellt werden, und es entsteht ein umgekehrtes, verkleinertes Bild (die Sammellinse kann auch hinter der Blende angebracht werden).

Die Brechkraft (D) einer Linse hängt von der optischen Dichte der Medien und von ihrem Krümmungsradius ab. Fallen parallele Lichtstrahlen aus einem optisch dünneren Meduíum (n1) mit höherer Lichtgeschwindigkeit in ein optisch dichteres Medium (n2), und treten sie durch eine konvex gekrümmte Fläche, so sammeln sie sich wieder im hinteren Brennpunkt (F2).
Die hintere Brennweite (f2) ist dabei : f2 = {H * F2} bzw.
Um f1berechnen zu können braucht man nur in der
letzten Formel n1 mit n2 vertauschen. Streng genommen gilt die Gleichung nur im Bereich der optischen Achse = Gerade durch F1 und F2.
Der Hauptpunkt (H) ist der Schnittpunkt der Übergangsflächen; der Knotenpunkt ist der Mittelpunkt der sphärischen Übergangsfläche.
Die Brechkraft ist also definiert als D = 1/f [dpt] in Meter.

Für die Bildentstehung bei n1 = n2 gilt:
Wenn der Gegenstand ¥, oder sehr weit entfernt ist, so geht 1/g gegen 0, woraus folgt 1/f = 1/b; g = Gegenstandsweite, b = Bildweite, f = Brennweite.
Bei ¥ bzw sehr weit entfernten gegenständen kann also f durch die Bildweite bestimmt werden.

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2 Die Abbildung durch den dioptischen Apparat


Nach obiger Gleichung ergibt sich für die Übergangsfläche {Luft – Cornea} eine Brechkraft von 49 dpt. Die Übergangsfläche {Cornea – Kammerwasser} wirkt zerstreuend mit -6 dpt; die Gesamtbrechkraft ohne Linse beträgt somit ca. 43 dpt, was eine bildseitige brennweite von rd. 30 mm ergäbe.
Die Fovea centralis ist aber ca 24 mm vom Corneascheitel entfernt, daher ist die zusätzliche Brechkraft der Linse notwendig, um eine scharfe Abbildung zu ermöglichen.
Die Gesamtbrechkraft des Auges ist somit etwa 59 dpt, und die hintere Brennweite ist bei Fernakkommodation (abgeflachte Linse) ca. 23 mm lang.

Die Skizzen zeigen vereinfachte Strahlengänge von einfachen optischen Systemen.
Einfaches optisches System:
Schematisches Auge:

Zusammenfassung des optischen Systems auf zwei Hauptebene, zwei Knotenpunkte und zwei Brennpunkte. Die Bestimmung der Kardinalpunkte erleichtert die Konstruktion eines zusammengesetzten optischen Systems.

Reduziertes Auge:

Weitere Vereinfachung; H +H‘ sowie K + K‘ fallen zusammen.

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3. Regelprozesse des dioptischen Apparates

Sowohl die Brechkraft der Linse als auch die Pupillenweite sind veränderlich.
Die Pupillenreaktion erfolgt normal konsensionell (Pupillen sind gleich weit und rund; der Durchmesser liegt zw. 2 und 8 mm!!
Lichtreaktion:
Bei Belichtung des Auges kommt es zu einer konsensuellen Verengung innerhalb von 0,3 bis 0,8 s. Sie dient der Anpassung an die Umweltleuchtdichte (eine Anpassung ist aufgrund der Flächendifferenz ca. um den Faktor 30 möglich). Die Fühler (Sensoren) für diesen Regelkreis liegen in der Retina; die Regelstrecke ist die Pupillenweite.

Sehen ist möglich im Bereich 1:1011, eine Adaption bzw. Lichtreaktion ist aber nur in einem Bereich von 1:30 notwendig.
Konvergenzreaktion:
Bei Nahakkommodation erfolgt eine Konvergenzreaktion, die mit einer Miosis (Pupillenverengung) verbunden ist. Die Brechkraft der Linse wird größer, und die Tiefenschärfe nimmt zu, da ja sozusagen die Blende enger gestellt (Abblenden) wird und die Abbildungspunkte dadurch mehr in der Retinaebene bleiben.

Für diese Pupillenreaktion sind die vegetativ innervierten M. sphinkter pupillae (Miosis – Pupillenverengung; parasympathisch) und der M. dilatator pupillae (Mydriasis – Pupillenerweiterung; sympathisch) verantwortlich.

Skizze zum Pupillenreflex:

(Merkhilfe bezüglich Innervation: „Wenn ich sympathisch sein will, mache ich große Augen [bzw. Pupillen]“).

Der Pupillenreflex ist auch klinisch edeutsam: Aufschluß über Läsionen der Netzhaut, Sehnerv, Hirnstamm, Halsmark, prä- und postganglionären Fasern, sowie über die Tiefe der Bewußtlosigkeit in Notfällen.

Wegen der vegetativen Innervation ist ie Pupillenweite auch von psychischen Faktoren abhängig, z.B. Aufmerksamkeit, Ermüdung, Angst,…(Vielleicht sollte man daher nur mit dunkler Sonnenbrille zur Prüfung antreten).

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4. Akkommodation

Anpassung der Brechkraft des dioptischen Apparates an die Entfernung des Gegenstandes durch Änderung der Krümmung der Linse, h.s. der Linsenvorderfläche.

Die Linsenkrümmung ist von der Spannung bzw. Elastizität des Ciliarapparates, der Chporoidea, der Sklera und der Zonula Zinii (Übertragung auf die Linsenkapsel) abhängig. Die Skleraspannung ist wiederum vom intraoculäeren Druck abhängig. Bei Kontraktion der Ciliarmuskeln werden die elastischen Kräfte zum Teil aufgehoben, wodurch die Spannung der Linsenkapsel abnimmt, sodaß sich die elastische Linse krümmen kann.

Die Brechkraft nimmt also bei Nahakkommodation zu.

Bei erschlafftem Ciliarmuskel hingegen werden die oben genannten elastischen Kräfte wirksam, wodurch die Linse abgeflacht wird. Dadurch rückt der Fernpunkt ins Unendliche – Fernakkommodadtion.

Die Akkommodationsbreite ist die Differenz der Brechkraft bei Naheinstellung und bei Fernakkommodation.

In der Jugend beträgt sie ca. 14 dpt bei einem Nahpunkt von etwa 7 cm. Bei älteren Personen rückt der Nahpunkt weiter weg (Wasser-, Elastizitätsverlust der Linse). Deshalb wird die Akkommodationsbreite geringer, was als Prespyopie (Alterssichtigkeit – Korrektur mittels Lesebrille) bezeichnet wird.

Ich möchte hier auch an die Optometrie nach Donders erinnern (Praktikum).

Der adäquate Reiz für die Akkommodation eine unscharfe Abbildung.

Die Akkommodation wird parasympathisch über den Ncl. Edinger-Wstphal – Ggl. ciliare – Mm. ciliaris bewirkt. Durch Einträufeln von Atropin (Parasympatholytikum) wird die parasympathische Innervation blockiert, wodurch das Auge fernakkommodiert (und mydriatisch) bleibt, und eine Miosis unmöglich wird.

Mit Neostigmin hingegen kann eine Nahakkommodation erreicht werden (siehe auch Frage 11 und 12).

Bei der Visus-Bestimmung wurde früher bei Hypermetropen mit Atropin eine Ausschaltung der kompensierdnden Nahakkommodation erreicht.

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5. Optische Fehler des Auges und Refraktionsanomalien

Abbildungsfehler des Auges werden durch neuronale Kontrastmechanismen weitgehend (im physiologischen Bereich) kompensiert.

Refraktionsanomalien:

Sphärische Aberration: im Randbereich der Linse ergeben sich kürzere Brennweiten; bei eng gestellten Pupillen ist die Abweichung geringer; Vorkommen bei allen einfachen sphärischen Linsen.

Chromatische Aberration: kurzwelliges Licht (Blau) wird stärker gebrochen als langwelliges (Rot); für rote Anteile des Gegenstandes muß daher stärker akkommodiert werden als für blaue (Scheinarchitektur).

Streulicht, Trübung im dioptischen Apparat: diffuse Dispersion des Lichtes – auch bei gesunden Personen vorkommend „fliegende Mücken“.

Durch Wasserspalten (h.s. bei älteren Personen) kann es zu einer Trübung der Linse kommen (Catatacta senilis bzw. grauer Star; Korrektur mittels künstlicher Linsen oder sehr starken Sammellinsen).

Astigmatismus (Stabsichtigkeit):

Die Corneafläche ist nicht ideal ratationssymmetrisch, sondern vertikal stärker gekrümmt. Dadurch kommt es zu einer unterschiedlichen Brechkraft im Bereich von 0,5 dpt, man bezeichnet dies als physiologischen Astigmatismus. Bei stärkeren Krümmungen tritt ein Astigmatismus nach der Regel (vertikale Richung) auf. Ist die stärkere Krümmung horizontal ausgerichtet, so spricht man von einem Astigmatismus gegen die Regel. Außerdem ist davon noch der unregelmäßige Astigmatismus zu unterscheiden, welcher im Gegensatz zu den anderen Formen nicht mit Zylinderlinsen korrigiert werden kann. Eine Korrekturmöglichkeit bieten hier Kontaktlinsen. Feststellbar (Praktikum) ist Astigmatismus mittels Keratoskop oder Placidoscheibe.

Myopie:

Normal beträgt die Gesamtbrechkraft ca. 58,6 dpt. Es kommt dann zu einer scharfen Abbildung, wenn der Abstand von der Fovea centralis bis zur Hornhaut 24,3 mm beträgt. Ist der Bulbus aber länger, so liegt die Bildebene vor der Netzhaut, was bei Kurzsichtigen (Myopie) der Fall ist. Korrektur erfolgt mittels Zerstreuungslinsen (-dpt).

Hypermetropie:

Wenn der Bulbus hingegen zu kurz ist, ist schon bei Fernsicht eine mehr oder weniger starke Akkommodation nötig. Für das Nah-Sehen reicht dann die verbleibende Akkommodationsmöglichkeit nicht aus. Korrektur bei Weitsichtigkeit erolgt mit Sammellinsen (+dpt).

Es darf dabei aber nicht vergessen werden, daß der M. ciliaris parasympatisch (Ggl. siliare) kontrahiert und sympathisch (über b-Receptoren und c-AMP) entspannt wird. D. h. auch ein hoher Sympathicotonus könnte meiner Meinung nach dafür verantwortlich sein, daß sich der M. ciliaris nicht richtig kontrahieren kann. Dies wäre eine mögliche Ursache für zu stark gespannte Zonulafasern und damit einer zu flachen Linse. Weitsichtigkeit könnte die Folge sein.

Möglicherweise wäre hier ein gezieltes Akkommodationstrainig hilfreich und möglicherweise könnten in diesem Fall Korrekturlinsen die Fehlsichtigkeit verschlechtern, da durch die Korrekturlinsen erreicht wird, daß sich der M. ciliaris nicht so stark kontrahieren braucht, wodurch er sozusagen „unterstützt in seiner Faulheit“ untrainiert weiter an Kontraktionskraft verliert.

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6. Refraktionsbestimmung und Berechnung von Brillengläsern

Bei der objektiven Methode (Skiaskopie, Schattenprobe) wird mittels eines perforierten spiegels Licht in das Patientenauge geworfen.

Wird der Spiegel dabei von links nach rechts geschwenkt, so erfolgen bei einem emmetropen (normalsichtigen) Auge ein Wechsel von Schwarz – Rot – Schwarz, ohne Übergang bzw. Bewegungsrichtung (Rot erscheint durch Reflexion der Lichtstrahlen in Richtung Beobachterauge). Beim myopen Auge erfolgt (andere Brechung) eine Kreuzung der reflektierten Lichtstrahlen, sodaß ein Teil des Lichts für den Beobachter sichtbar wird. Dadurch entsteht eine Licht-Schattengrenze, die sich – in zur Schwenkrichtung des Spielgels entgegengesetzten Richtung – verschiebt.

Beim hypermetropen Auge hingegen liegt der Fernpunkt hinter der Spiegelebene. Die Licht-Schattengrenze wandert in der Schwenkrichtung des Spiegels.

Durch Einbringen von Linsen kann der Umschlagpunkt der Schattenbewegung festgestellt werden, und somit die dpt der erforderlichen Korrekturlinse bestimmt werden.

Sowohl für die Myopie als auch für die Hypermetropie (Hyperopie) ist abgesehen von der Bulbuslänge, wie erwähnt , auch die Funktion der Mm. Ciliaris, der Zustand der Linse und der elastischen Strukturen wesentlich. Untersuchungen werden daher z.B. zuerst ohne Blockierung der parasympatischen Versorgung des M. ciliaris durchgeführt und anschließend bei relaxiertem M. siliaris, wodurch eine Nahakkommodation unmöglich wird.

Bei der subjektiven Refraktionsbestimmung (Praktikum) werden Sehtafeln verwendet. Aus 6 m Entfernung erfolgt eine monoculare Bestimmung.

Ein Kurzsichtiger bekommt zerstreuende Linsen vorgesetzt (mit steigender -dpt), bis die optimale Sehschärfe erreicht ist.

Ein Weitsichtiger erreicht meist ohne Brille die optimale Sehschärfe (kompensatorische Nahakkommodation). Ihm werden Sammellinsen mit steigender +dpt vorgesetzt, bis die Sehschärfe abnimmt (bzw. Einsatz von Atropin).

Der Weitsichtige wird mit der stärksten Sammellinse, die otimales Sehen ermöglicht korrigiert, damit er beim Sehen in die Ferne nicht akkommodiert und die 10 dpt, die ihm die Linse verschaffen kann, zur Nahakkommodation erhalten bleiben.

Der Kurzsichtige bekommt auis analogem Grund die schwächste Zerstreuungslinse, die für ein optimales Sehen nötig ist.

Da Zerstreuungslinsen verkleinern, ist bei zu großem Unterschied zwischen den beiden Augen u.U. das binoculare Sehen beeinträchtigt „der Unterschied soll maximal 3 dpt betragen“.

Astigmatismus wird mittels Zylinderlinsen korrigiert, außer die irreguläre Form, die mittels Kontaktlinsen korrigiert werden kann.

Die Sehschärfe wird für die Stelle des schärfsten Sehens bestimmt, also beim photopischen Sehen für die Fovea centralis (die Leuchtdichte muß bei der Bestimmung daher ausreichend sein).

Für das skotopische Sehen liegt die Stelle des schärfsten Sehens hingegen paravofeal. Am blinden Fleck ist sie Null.

Der Visus ist definiert durch: V = 1/a [Winkelminuten-1]

a = Lücke oder Struktur die im, Reizmuster gerade noch erkannt wird (Landolt’sche Ringe, Snelle’sche Sehprobetafeln).

Ist E z.B. 5 m, so ergibt sich, daß eine 1,3 mm große Struktur bei Visus = 1 noch erkannt werden soll, denn tan a (1′) = G/E Þ

0,00026 = G/5 m |*5

0.0013 m = G

Ist eine Versuchsperson z.S. 5 m von der Sehtafel entfern und kann von oben beginnend bis zur 6. Zeile die Zeichen erkennen, so ergibt sich daraus der Visus naturalis 5/10 = 0,5; 5 entspricht dem Abstand und 10 ist der Wert, der neben der 6. Zeile gefunden werden kann.

Da bei den Sehtafeln die Strukturen – bei den angegebenen Entfernungen – unter einem Winkel von 1′ erscheinen, kann man den Visus aus:

berechnen.

Dieser Wert entspricht der Distanz, aus der die Zeile bei Visus = 1 noch gelesen werden können soll.

Wird der Visus nach Korrektur mittels Brille gemessen, so spricht man vom Visus cum correctione (dieser soll bei guter Korrektur natürlich 1 sein), sonst, also beim noch unkorrigiertem Auge, spricht man vom Visus naturalis.

Weitere Begriffe: Minimum visibile steht für „ein gerade noch sichtbares Objekt“.

Minimum seperabile steht für das (retinale) Auflösungsvermögen. Das retinale Auflösungsvermögen ist limitierend für die Auflösung des Auges, und entspricht etwa dem Abstand zweier Zapfen, wobei ein unerregter Zapfen dazwischen liegen muß. Man bedenke, daß der Zapfenaußenglied-Durchmeser ca. 2 µm » 0,4 Winkelminuten beträgt; so kommt man auf ein max. Auflösungsvermögen von ca. 1 Winkelminute).

Besser als es dem retinalen Auflösungsvermögen entspricht, kann ein Auge angeblich nicht auflösen können, schlechter aber auf jedenfall schon »optisch oder neuronal bedingt; Licht, Konvergenz, brechende Medien, Augenachsen impulsfortleitung in neuronalen Strukturen können dafür verantwortlich sein«.

Als Minimum legibile werden 5 Bogenminuten angegeben (standardisieirte Bedingungen sind auch hier erforderlich). Siehe Nahvisus – Leseprobetafeln von Jäger, Nieden usw.

Der Innendurchmesser eines Landoldt-Ringes ist dreimal so groß wie die Lücke. Unten finden Sie eine Skizze, mit der Sie sich von der Existenz des blinden Fleckes überzeugen können. Fixieren Sie dazu den Punkt X aus etwa 25 cm Entfernung mit dem rechten Auge. Der Landoldt-Ring soll dann an der Stelle des blinden Fleckes abgebildet werden und somit unsichtbar sein.

X

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7. Einfache Methode zur Linsenbestimmung

Bewegt man eine konkave Linse, durch die man ein Sehobjekt fixiert hat, so wird sich bei konkaven Linsen der Fixationspunkt mitwewegen.

Bei konvexen Linsen hingegen erfolgt eine Bewegung in die entgegengesetzte Richtung.

Fixiert man durch eine Linse eine Ecke und dreht die Linse dann, so wird durch eine zylindrische Linse die Ecke verzerrt erscheinen.

Durch eine prismatische Linse hingegen kann man eine Translation der Ecke auf einer Kreisbahn feststellen (keine Rotation).

Läßt man Licht durch eine konkave Linse auf eine Wand fallen, so wird beim Abstand der Brennweite ein Lichtpunkt zu sehen sein (ungefähre Bestimmung der Brennweite; 1/f = dpt [m].

Bei konvexen Linsen ergibt sich hingegen beim Abstand der Brennweite ein Ring um einen Kernschatten mit gleicher Breite.

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8. Augeninnendruck

Epithelzellen des Ciliarköpers sind, durch Ultrafiltration von Blutplasma, für die Entstehung des Kammerwassers verantwortlich. Über den Schlemm’schen Kanal fließt das Kammerwasser in das venöse Gefäßsystem ab. Eine Störung des Gleichgewichtes zwischen Produktion und Abfluß kann den Augeninnendruck erhöhen, was dann als Glaukom bezeichnet wird. Das Trabekelwerk und der Schlemm’sche Kanal werden erweitert, wenn die Iris gedehnt, also die Pupille eng ist.

Atropin, welches neben der M.Ciliaris-Blockade auch eine Mydriasis bewirkt, ist daher bei Glaukom-Verdacht zu meiden.

Der Augeninnendruck kann durch die Impressionstonometrie oder durch die Applanationstonometrie bestimmt werden. Ein Druck über 20 Torr (2,66 kPa) wird als pathologisch angesehen.

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9. Sehschärfe in Abhängigkeit der Umweltleuchtdichte

Skizze: Erregung einer On-Zentrum-Ganglienzelle in Abhängigkeit der Leuchtdichte beginnende Blendung

Bezüglich der Sehschärfe im photopischen Bereich möchte ich wiederholen, daß die Sehschärfe bei abnehmender mittlerer Umweltleuchtdichte abnimmt. Die Ursache dafür ist in einer Änderung der RF-Organisation retinaler Ganglionzellen zu suchen. Denn wenn auch die Schwelle der direkten erregenden Prozesse bei niedriger Leuchtdichte niedriger ist, als jene der lateralen, inhibito-rischen Prozesse, so nehmen die lateralen , inhibitorischen Prozesse doch bei Erhöhung der Umweltleuchtdichte stäker zu als die direkt excitatorischen Prozesse.

Funktionell wird also der Durchmesser des RF-Zentrums kleiner, wenn die mittlere Leuchtdichte zunimmt. Die Konvergenz ist für die Fovea centralis geringer als für den parafovealen Bereich. Durch Anpassung von Signalkonvergenz und lateraler Hemmung wird in der Fovea centralis eine Sehschärfe erreicht, die der theoretischen Grenze, also dem retinalen Auflösungsvermögen (bei gegebener Funktion des diopischen Apparates) sehr nahe kommt.

Skizze zu Minimum visibile und Minimum seperabile

Die mittlere Umweltleuchtdichte wirkt sich über die Pupilleneinstellung natürlich auch auf den Tiefenschärfenbereich aus.

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10. Zwischenfragen

  • Wie wird anhand der Sehtafeln der Visus festgestellt?
  • Welche Refraktionsanomalien kennen sie?
  • Was versteht man unter Mypopie?
  • Was versteht man unter Hypermetropie?
  • Was versteht man unter Prespyopie?
  • Woran erkennt man eine Zerstreuungslinse?

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