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Finnisch lernen und den Wald kennen lernen, mit dem Handy

Ich habe schon einige Artikel über apps geschrieben, die gut geeignet sind, um etwas zu lernen. Zum Beispiel das Karteikarten-System Anki Droid und diverse apps für Russisch, Chinesisch, Mathematik, Chemie usw.
Heute habe ich mir eine Sprache ausgesucht, die nicht so häufig angeboten wird, um zu erkunden, ob es auch da gute Optionen gibt, also Finnisch. Im Google Play Store fand ich mit „Sprachen lernen Finnisch“ sofort etwas 10 apps, von denen ich zwei getestet habe. Ich habe festgestellt, dass man auch Finnisch kostenlos und bequem mit dem Handy lernen kann. Hätte mich gewundert, wenn es anders wäre, denn immerhin hatte ich schon Erfahrung apps für Russisch und Chinesisch.
Dazu noch ein Zitat aus der Beschreibung von „Finnisch lernen – 50 Sprachen“:

Der Sprachkurs „Finnisch lernen“ hilft Ihnen, Finnisch als Fremdsprache einfach zu lernen und sofort fehlerfrei zu sprechen. Denn Sie lernen die finnische Sprache durch kurze Sätze – Sätze, die Sie wirklich brauchen. Mit diesem System erleichtern wir dem Anfänger den Einstieg in die finnische Sprache und bieten dem Fortgeschrittenen die Möglichkeit zur Festigung und Vertiefung seiner Fähigkeiten. Unsere Android-App für Smartphones, Handys und Tablet-PCs deckt den Grundwortschatz ab und setzt keinerlei grammatische Vorkenntnisse voraus. Die Sprachführer „50 languages“ entsprechen den europäischen Niveaustufen A1 und A2 und sind somit für alle Schüler und Schularten geeignet. Aber auch Sprachkurse an Sprachschulen werden durch unsere Sprachübungen sowie Spiele und Tests sinnvoll ergänzt.

Dann suchte ich nach apps, mit denen man Tiere und Pflanzen bestimmen kann. Diejenigen, wo man dabei Fotos macht und einschickt fand ich nicht so interessant, aber „Tiere und Pflanzen entdecken“ ist für mich genial. Die app lässt sich erfreulicher weise auch auf die SD-Karte verschieben, denn sie benötigt viel Speicher, wenn man diverse Datenbanken für Bestimmungsmerkmale nachinstalliert. Es gibt sogar, auf wenige Meter genau, für die Umgebung in der man sich befindet Vorschläge und man kann mithelfen den Naturführer zu verbessern:

Wenn dir der positionsbezogene Naturführer zuwenig anzeigt, ist es Zeit zu handeln: verbessere die Biodiversitätsdaten indem du Sichtungen meldest.

Fehlt eine Art bei deiner Position, kannst du diese wenn du sie siehst über eine Suchfunktion abrufen und deine Sichtung loggen. Danach wird sie für alle bei deiner Position im Naturführer angezeigt.

Wenn dir der Naturführer an deinem Ort nicht ausreicht, hast du auf der Website anymals.org die Möglichkeit, selbst einen Naturführer für Mobilgeräte zu erstellen und mit anderen Menschen zu teilen.

Weiters gefiel mir:
Die kleine Waldfibel
essbare Pflanzen / Kräuter APP
Baum Id – Deutschlands Bäume (kostet € 4,99)

Es gibt Führer für Kräuter, Pilze, Gräser, Schmetterlinge, Vögel, Käfer usw.

Bei manchen apps gibt es eine kostenlose Version und eine kostenpflichtige, die dann eben einen größeren Funktionsumfang bietet oder bei den Sprachen werden dann weitere Lektionen angeboten.
Ich finde das sehr gut, denn wenn ich 30 Lektionen einer Sprache mittels einer app gelernt habe, kann ich gut abschätzen, ob ich die weiteren Lektionen kaufen möchte. Im Fall von Finnisch mit „50 languages“ 70 Lektionen um ein paar Euro. Bei Russisch von busuu war mir die Pro-Version jedenfalls ein paar Euro wert und ich habe sie sicher nicht schlecht investiert.

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14 Bäume

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14 Bäume

Bäume sind zusammenhängend und kreislos (ungerichtet) bzw. zyklusfrei (gerichtet).

Ein Wald ist nichtzusammenhängend und kreislos. Wald bereits ab zwei Bäumen; Man unterscheidet. binäre Bäume, Wurzelbäume u.a. Ein Gerüst ist ein spannender Teilbaum.

Wurzel
Äste
Blätter

X=(V,E)
|V| = n(α0(x))
|E| = m(a1(x))

Matrix-Baum-Theorem (Kirchhoff)

A(x)
D(x) dij = {i ≠ j → 0 und i = j → d(i)}

Zeilen oder Spaltensumme &grarr; Grad

M(x) = D(x) -A(x)

M(inor)B = Matrix die aus n(x) hervorgeht durch Streichen der i-ten Zeile und Spalte (wobei i beliebig ist).

Determinante det(B) = Anzahl der Gerüste.

A(x)=

0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
0 0 1 0

Grad ist Zeilensumme.

D(x)=

2 0 0 0
0 2 0 0
0 0 3 0
0 0 0 1

äquivalente Aussagen:

  1. X = Baum
  2. je 2 Knoten (X) sind durch genau 1 Weg verbunden
  3. X = zusammenhangend und jeder Konten von X ist eine Brücke
  4. X ist zusammenhängend und m = n-1
  5. X besitzt keinen Kreis und es gilt m=n-1
  6. X besitzt keinen Kreis, verbindet man aber2 Knoten von V(X) die in X nicht verbunden sind durch eine Kante (hinzufügeneiner Kante), so erhält man einen #Graph mit genau einem Kreis

Ein Baum besitzt mindestens zwei Endknoten wenn (2 = < |V|)

14.1 Wurzelbäume

Jeder Knoten ist entweder ein Endknoten oder eine Artikulation.

14.2 Binärer Baum

Für alle Knoten gilt D = 1 oder 3 und ein Knoten D(2).

Die Anzahl der Knoten ist immer ungerade, da |V| ungeraden Grades = gerade + Wurzel.

Endknoten = D(1)
n+1/2 Endknoten und
n-1/2 innere Knoten

14.2.1 Niveau eines Knoten

n(x) = d(w,x)

[Achtung d mit einem Parameter steht für degree (Knotengrad) und d mit zwei Parameter für distance (Abstand)]

k = Niveaustufe; entspricht.

Die Bezeichnen die Knoten mit x für den obersten Knoten, der am Niveau 0 liegt, x1 und x2 liegen am Niveau 1 und die weiteren Knoten x3 bis xr liegen am Niveau 3. Die maximale Anzahl an Knoten auf einem Niveau beträgt 2k H(x) = max n(x)

∈ V(x)
Balance für innere Knoten
b(alancd) (x) =|H(Tl(x)) -H(Tr(x))

Tl = Teilbaum links

Für einen balancierten bzw. ausgeglichenen Baum gilt:

^(d(x)>=2 → b (x) = <1)
x ∈ V(x)

14.2.2 Exzentrizität

e(x) = max d(x,y)mit y ∈ V(x)

V(x) – min e(x) (kleinste vorkommende Exzentrizität)
mit x ∈ V(x)

Zentraler Knoten e(x) = -(X)
Zentrum X
Z(X) = {x| + (x) = v(x)}

Binärer Baum -> 1 oder 2 Zentren;

das Zentrum verschiebt sich von der Wurzel mit dem Niveauunterschied >= 2;

gerader Niveauunterschied -> 1 Zentrum

ungerader Niveauunterschied -> 2 Zentren

14.2.3 Gerüst

(spannender Teilbaum)
Jeder zusammenhängender Graph besitzt zumindest 1 Gerüst (Matrix-Baum-Theorem)

Minimalgerüst:

3 Blöcke

x {B1 ….Bn} 5 über 3 = 5!/3!2!=10

Wege ohne Kreise je Block:
3 * 1 * 8 = 24 -> Minimalgerüst = 25?
Minimalgerüst: n-1 Kanten -kein Kreis ?

bewerteter Graph – > Kanten werden gewichtet z.B. bei einem Netzwerk;

f: E(x) ->R+ d.h. jeder Kante wird eine reele Zahl zugeordnet;

(a,b)
(b,c)
(c,d)
(a,e)

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